Vad är amplituden, perioden och fasförskjutningen av y = 2 sin (1/4 x)?

Svar:

Amplituden är #=2#. Perioden är # = 8pi # och fasskiftet är #=0#

Förklaring:

Vi behöver

#sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa #

Perioden för en periodisk funktion är # T # iIF

#F (t) = f (t + T) #

Här, #F (x) = 2sin (1 / 4x) #

Därför, #F (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) #

var perioden är # = T #

Så, #sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) #

Sedan, # {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # T = 8pi #

Som

# -1 <= sint <= 1 #

Därför, # -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

Amplituden är #=2#

Fasskiftet är #=0# som när # X = 0 #

# Y = 0 #

graf {2sin (1 / 4x) -6,42, 44,9, -11,46, 14,2}

Svar:

# 2,8pi, 0 #

Förklaring:

# "standardformen för sinusfunktionen är" #

#color (röd) (bar (ul (| färg (vit) (2/2) färg (svart) (y = asin (bx + c) + d) färg (vit) (2/2) |))) #

# "amplitud" = | a |, "period" = (2pi) / b #

# "fasskift" = -c / b "och vertikal skift" = d #

# "här" a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# "amplitud" = | 2 | = 2, "period" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "det finns ingen fasskift" #